淺談解決問題的教學(xué)誤區(qū)和解決策略
瀘縣梁才學(xué)校 劉孝琴
“解決問題”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)。它不僅僅是解決一個或幾個問題本身，而是要讓學(xué)生經(jīng)歷、探索、體驗和掌握解決問題的思想和方法。學(xué)生只有掌握了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的解題思想和方法才掌握了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂，只有掌握了解決實際問題的思想和方法，才能適應(yīng)復(fù)雜多變的現(xiàn)代生活。解決問題如此重要，我們在教學(xué)中應(yīng)避免哪些誤區(qū)呢？
一、“填鴨式”教學(xué)，教師直接告訴學(xué)生結(jié)論，忽視學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)過程。
部分教師認為沒有必要開展探究式教學(xué)，課堂教學(xué)只是讓學(xué)生掌握相關(guān)知識點，重要的是結(jié)果而不是過程。這樣學(xué)生直接根據(jù)教師教授的結(jié)論去解題，學(xué)生接受知識是被動的，容易造成對書本、教師權(quán)威的迷戀，缺乏探究和質(zhì)疑意識。
二、只求創(chuàng)新，不重基礎(chǔ)性和時效性
所謂創(chuàng)新是在原有基礎(chǔ)上的創(chuàng)新，不能一味追求創(chuàng)新，忽視學(xué)生的基礎(chǔ)性及課堂的時效性。為了把課堂打造華麗生動，課堂上過分追求“情境創(chuàng)設(shè)、自主合作學(xué)習(xí)、解題方法多樣化”，結(jié)果課堂出現(xiàn)“自主表面化、合作形式化”的現(xiàn)象，形成教學(xué)的又一誤區(qū)。如教學(xué)周長的認識時，為了讓學(xué)生直觀感受到周長是圍成圖形一周的長，教師花了很多心思去制作秋天的場景，最后才出示小螞蟻沿著一片葉子爬行，進而引出周長的認識。其實只要出示小螞蟻沿著葉子爬行的畫面，引出對周長的認識就行了。
三、解決問題方法單一，學(xué)生發(fā)散思維受阻
傳統(tǒng)教學(xué)只要求學(xué)生把這道題解出來就行了，“還有其它的方法嗎？”這樣的問題很少有。而新課改提倡一題多解，只要學(xué)生言之有理，想出的辦法越多越好，而且特別重視打破傳統(tǒng)方法解題，再對多種方法進行優(yōu)化比較。
四、前后知識脫節(jié)，知識不能融匯貫通
回顧教材，數(shù)學(xué)知識環(huán)環(huán)相扣，前后照應(yīng)。在教學(xué)時，我們不能就本節(jié)課的知識而教學(xué)，應(yīng)該多多復(fù)習(xí)相關(guān)知識，再把以前學(xué)過的知識和獲取的數(shù)學(xué)經(jīng)驗遷移到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中來。在不斷的復(fù)習(xí)舊知識與學(xué)習(xí)新知識的交融下，學(xué)生在“復(fù)習(xí)——學(xué)習(xí)——鞏固——再復(fù)習(xí)——再學(xué)習(xí)——再鞏固”的循環(huán)下，把知識融匯貫通。
五、就事論事，缺少深度、廣度和普及性
教學(xué)解決問題在于讓學(xué)生經(jīng)歷探索解決問題的過程，積累經(jīng)驗，掌握解題思想和解題方法，從而提高解決問題的能力。所以不能只停留在該題的解題方法上，還要進行歸類整理，由此題延伸到彼題，重解題思想和解題方法。
針對以上誤區(qū)，我們可以采取以下對策進行教學(xué)：
一、開展探究式教學(xué)，讓學(xué)生真正動起來。
開展探究式的學(xué)習(xí)，解決問題的過程就是“去探索、去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造”的探究過程。教師要借助學(xué)生身邊的豐富資源，創(chuàng)設(shè)生動活潑的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生從情境中觀察、發(fā)現(xiàn)、收集數(shù)學(xué)信息，并進行篩選、提取，提出假想，再自主探究，驗證猜想、最后合作交流，反饋評價。
二、培養(yǎng)學(xué)生求異思維和優(yōu)化意識
解決問題的教學(xué)目標(biāo)在于開拓學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生邏輯思維能力。要求一題多解不但能使學(xué)生舉一反三、觸類旁通，還能提高學(xué)生思維能力，社會優(yōu)化意識逐步增強。
如教學(xué)：修一條水渠長100米，修這條水渠長的只用5天，照這樣計算，修完這條水渠還需幾天？
這是一道工程解決問題，學(xué)生很容易根據(jù)工程問題的數(shù)量關(guān)系，從不同的角度進行思考，得出算式：
（100-100x）÷(100x÷5)
100÷(100x÷5)-5
修這條水渠長的只用5天,可以把工作總量看作單位“1”列算式
可以轉(zhuǎn)化成按比例分配解決問題
(5÷1) x（4-1）
可以轉(zhuǎn)化成比例解決問題
可以轉(zhuǎn)化成倍數(shù)解決問題
可以轉(zhuǎn)化成方程解決問題
……
學(xué)生在解題后比較那種方法比較簡單，把知識進行整合，提高邏輯思維能力。
三、適時滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法
數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是解決問題關(guān)鍵所在，在教學(xué)上，我們要適時滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。如轉(zhuǎn)化思想、類比歸納、類比聯(lián)想、數(shù)形結(jié)合、分類討論、換元法、假設(shè)法、對比分析等。這些方法的滲透可以讓學(xué)生掌握基本的解題思路，活躍思維，又能讓小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)接軌，避免把小學(xué)數(shù)學(xué)知識學(xué)得太死。如轉(zhuǎn)化法：教學(xué)比例應(yīng)用題，讓學(xué)生轉(zhuǎn)化成分數(shù)應(yīng)用題、按比例分配應(yīng)用題、方程應(yīng)用題、倍數(shù)應(yīng)用題等；假設(shè)法：教學(xué)“一件衣服先上漲10%，又下降10%，現(xiàn)在的價格比原來的價格高還是低？”“甲比乙多5，丙比少乙7，甲和丙比較誰多誰少。”數(shù)形結(jié)合法：已知兩數(shù)之和為14，兩數(shù)之差為2，求這兩個數(shù)。 通過畫圖分析： 
四、重視歸類和總結(jié)該類問題的解題方法
在教材中有很多的練習(xí)題，這些題看起來繁而雜，這就需要我們對這些習(xí)題進行歸類并總結(jié)解題方法。如五年級下冊教材的解決問題主要有：
1、長方體、正方體的表面積和體積計算。——根據(jù)公式，找相關(guān)數(shù)據(jù)，再按公式進行計算
2、分數(shù)應(yīng)用題——總方法：(1)找單位“1”；(2)判斷已知或未知；（3）已知用乘法，未知用除法或列方程適用于六年級教材。五年級教材主要涉及到出現(xiàn)了兩個分率：用加法算一共幾分之幾；用減法算誰比誰多或少幾分之幾；用1減分率求還剩幾分之幾）。
3.方程應(yīng)用題——根據(jù)等量關(guān)系解題，要求學(xué)生先找出等量關(guān)系再列方程
4.倍數(shù)應(yīng)用題：——般設(shè)單位“1”為X，另一個表示出來。
5.相遇問題——抓等量關(guān)系：甲的路程+乙的路程=全程；（甲的速度+乙的速度）x時間=全程……
學(xué)生對解決問題進行歸類，解決問題變得簡單明了，掌握各類問題的解決方法，解題變得得心應(yīng)手。
五、精講多練，但杜絕題海戰(zhàn)術(shù)
解決問題在于掌握方法，進行科學(xué)性練習(xí)。
1.對比練習(xí)。對于一些容易混淆的習(xí)題，需要進行對比性練習(xí)。如：用算術(shù)方法解題（1）甲40，甲比乙的3倍多10，求乙
(2) 甲40，乙比甲的3倍多10，求乙
第1小題，單位“1”未知，用除法，先加減數(shù)字，再除以倍數(shù)或分率，加減數(shù)字剛好相反。（40-10）÷3
第2小題，單位“1”已知，用乘法，按照順序列式計算。40 x3+10
2.經(jīng)典題型練習(xí)。教師要對典型的題進行整理，讓學(xué)生經(jīng)常練習(xí)，達到熟能生巧。
3.針對性練習(xí)。教師要及時檢查學(xué)生掌握習(xí)題的情況，對易錯易混淆的題進行針對性練習(xí)。
4.自我整理練習(xí)。（1）自編例題，鞏固新知識（2）錯題記錄，及時查漏補缺。（3）摘抄經(jīng)典題型，經(jīng)常練習(xí)。(4)自選作業(yè)，因材施教
六、數(shù)學(xué)回歸生活，學(xué)以致用
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)要學(xué)以致用，要讓學(xué)生初步學(xué)會用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實際問題。如教學(xué)了“小數(shù)加減法”我們可以讓學(xué)生當(dāng)“小小采購員”讓學(xué)生設(shè)計一個采購計劃：買什么物品，買多少才夠，每種物品的采價，做一個估算，然后再看一共要用多少錢，準(zhǔn)備的錢夠不夠等等。在這一活動中，包含了很多的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可以積累很多的數(shù)學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)知識對生活的改造，美化作用，還可以讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)解決了生活實際問題的快樂。
總之，解決問題不僅僅是使學(xué)生學(xué)到知識，更重要的是使他們在錯綜復(fù)雜的情況中，利用所學(xué)的知識對具體問題作有條理的分析和預(yù)測，靈活而富有挑戰(zhàn)性的進行思考、探索，創(chuàng)造性地解決實際問題。
